年利率1.5%、每日計息、每月發放利息
上次和一個好友故鄉談到這個問題，
這幾天突然有些新的想法，提出來討論一下。
分兩種情況討論：
第一種情況：
匯豐HSBC Dircet的帳戶給予的條件就是：
"年利率1.5%、每月發放利息"；
第二種情況：
假設另一個Ｂ銀行給的條件是：
"年利率1%、半年發放利息"。
就同樣本金10000元，存放一年，利息會有多少？
先討論第二種情況(Ｂ銀行的帳戶)。
"年利率1%、半年發放利息"
半年過後，Ｂ銀行能給的利息應該是
10000*1%/2= 50 ，因為是半年，所以利息應該除以二
再過半年後(也就是一年後)，Ｂ銀行能給的利息應該是
10050*1%/2= 50.25
所以總利息是 50 + 75.375 = 100.25
再討論第一種情況(匯豐HSBC Dircet的帳戶)
"年利率1.5%、每月發放利息"
第一個月拿到的利息是 10000*1.5%/12= 12.5
第一個月本金加利息為:10012.5
第二個月拿到的利息是 10012.5*1.5%/12= 12.515625
第二個月本金加利息為:10025.015625
(以下只計算到小數點第二位，不用四捨五入)
第三個月拿到的利息是 10025.015625*1.5%/12= 12.531269
第三個月本金加利息為:10037.54
第四個月拿到的利息是 10037.54*1.5%/12= 12.54
第四個月本金加利息為:10050.80
第五個月拿到的利息是 10050.80*1.5%/12= 12.56
第五個月本金加利息為:10063.36
第六個月拿到的利息是 10063.36*1.5%/12= 12.57
第六個月本金加利息為:10075.93
第七個月拿到的利息是 10075.93*1.5%/12= 12.59
第七個月本金加利息為:10088.52
第八個月拿到的利息是 10088.52*1.5%/12= 12.61
第八個月本金加利息為:10101.13
第九個月拿到的利息是 10101.13*1.5%/12= 12.62
第九個月本金加利息為:10113.75
第十個月拿到的利息是 10113.75*1.5%/12= 12.64
第十個月本金加利息為:10126.39
第十一個月拿到的利息是 10126.39*1.5%/12= 12.65
第十一個月本金加利息為:10139.04
第十二個月拿到的利息是 10139.04*1.5%/12= 12.67
第十二個月本金加利息為:10151.67
所以總利息為151.67元
Ｂ銀行是根據以前在郵局存款的經驗，總覺得郵局放息很久，
感覺一年好像只有一次，還是七八個月一次？我不是很了解！
加上目前銀行活存利率幾乎不超過1%，郵局的活存利率頂多接近1%，
銀行的放息週期我也不知道。所以，假設Ｂ銀行的1%利率及半年放息，
我想相對於現實世界來說，應該很誇張了。
但是匯豐銀行Direct方案更誇張，減少實體銀行臨櫃服務的成本以創造更好的服務－
1.5%的活存利率及每月計息。
(這是我的實際經驗，每個月都可以領到利息實在是一件很幸福的事情！)
我一直以來都想比較Direct的方案，到底跟一般利率差多少。
無奈本人的複利數學實在爛的可以，一直到現在才實際動筆(應該是動鍵盤！)。
也不知道對不對，所以需要多方請益。請各位指正！
上次和一個好友故鄉談到這個問題，
這幾天突然有些新的想法，提出來討論一下。
分兩種情況討論：
第一種情況：
匯豐HSBC Dircet的帳戶給予的條件就是：
"年利率1.5%、每月發放利息"；
第二種情況：
假設另一個Ｂ銀行給的條件是：
"年利率1%、半年發放利息"。
就同樣本金10000元，存放一年，利息會有多少？
先討論第二種情況(Ｂ銀行的帳戶)。
"年利率1%、半年發放利息"
半年過後，Ｂ銀行能給的利息應該是
10000*1%/2= 50 ，因為是半年，所以利息應該除以二
再過半年後(也就是一年後)，Ｂ銀行能給的利息應該是
10050*1%/2= 50.25
所以總利息是 50 + 75.375 = 100.25
再討論第一種情況(匯豐HSBC Dircet的帳戶)
"年利率1.5%、每月發放利息"
第一個月拿到的利息是 10000*1.5%/12= 12.5
第一個月本金加利息為:10012.5
第二個月拿到的利息是 10012.5*1.5%/12= 12.515625
第二個月本金加利息為:10025.015625
(以下只計算到小數點第二位，不用四捨五入)
第三個月拿到的利息是 10025.015625*1.5%/12= 12.531269
第三個月本金加利息為:10037.54
第四個月拿到的利息是 10037.54*1.5%/12= 12.54
第四個月本金加利息為:10050.80
第五個月拿到的利息是 10050.80*1.5%/12= 12.56
第五個月本金加利息為:10063.36
第六個月拿到的利息是 10063.36*1.5%/12= 12.57
第六個月本金加利息為:10075.93
第七個月拿到的利息是 10075.93*1.5%/12= 12.59
第七個月本金加利息為:10088.52
第八個月拿到的利息是 10088.52*1.5%/12= 12.61
第八個月本金加利息為:10101.13
第九個月拿到的利息是 10101.13*1.5%/12= 12.62
第九個月本金加利息為:10113.75
第十個月拿到的利息是 10113.75*1.5%/12= 12.64
第十個月本金加利息為:10126.39
第十一個月拿到的利息是 10126.39*1.5%/12= 12.65
第十一個月本金加利息為:10139.04
第十二個月拿到的利息是 10139.04*1.5%/12= 12.67
第十二個月本金加利息為:10151.67
所以總利息為151.67元
Ｂ銀行是根據以前在郵局存款的經驗，總覺得郵局放息很久，
感覺一年好像只有一次，還是七八個月一次？我不是很了解！
加上目前銀行活存利率幾乎不超過1%，郵局的活存利率頂多接近1%，
銀行的放息週期我也不知道。所以，假設Ｂ銀行的1%利率及半年放息，
我想相對於現實世界來說，應該很誇張了。
但是匯豐銀行Direct方案更誇張，減少實體銀行臨櫃服務的成本以創造更好的服務－
1.5%的活存利率及每月計息。
(這是我的實際經驗，每個月都可以領到利息實在是一件很幸福的事情！)
我一直以來都想比較Direct的方案，到底跟一般利率差多少。
無奈本人的複利數學實在爛的可以，一直到現在才實際動筆(應該是動鍵盤！)。
也不知道對不對，所以需要多方請益。請各位指正！
